TECHNICAL NOTE

この世の中の物質は電子と原子核からできており、その両方ともが量子力学に則って振る舞っています。特に、物質のシミュレーションを行おうとした際には、電子と原子核の質量差から、電子に対しては量子力学的な粒子として、原子核に対しては古典的な粒子として扱うことがほとんどです。ちなみに、理論的なこのような切り分けは、ボルン=オッペンハイマー近似と呼ばれています。さて、今、我々はMD計算において原子核の運動に興味があるので、電子のことなど一旦忘れたいのですが、ところが原子核同士をくっつけている、まるで“のり”のような振る舞いは電子が担っています。そのため、電子を完全に忘れて原子核のことだけを考えることは出来ないのです。そこで、電子に関しては密度汎関数理論（DFT; Density-Functional Theory）で解いて、そこで得られた電子状態を下に、原子間に働く力を計算し、原子核は古典的に振る舞う粒子としてその運動の様子を記述するのが、第一原理MDと呼ばれるものです。電子の振る舞いはDFTという量子力学に立脚し求められるため、実験値などの事前知識を必要とせず原子核の運動を追跡することができるものとなっています。第一原理MDというのは、非常に高精度であることが知られており、実験値とも良い精度で一致する信頼性の高い手法である一方、計算コストまたは計算時間が重いまたは時間がかかるという欠点があります。第一原理MD計算が実行できると、一番嬉しいことなのですが、正直なところ、ナノ（10^-9）秒といった（人間の時間スケールからすると非常に短い時間スケールかもしれませんが、原子レベルからすると）長時間シミュレーションを実行しようとするとかなり難しい状況となってしまいます。他方で、古典MD計算というものがあります。古典MD計算は、電子のことなど忘れて、原子と原子の間に働く力をポテンシャル（原子間ポテンシャルと呼ぶ）としてあらわに与えて、この原子間ポテンシャルの下での原子核の運動を見る方法です。古典MDでは、電子の存在を忘れてしまい、電子が原子間で担う“のり”としての役割を原子間ポテンシャルというものの中に入れ込んでしまいます。みなさんの中には、レナード・ジョンズポテンシャルというものを聞いたことがある方もいると思います。レナード・ジョンズポテンシャルは、分子間力（ファンデアワールス力）を表した分子と分子の間の引力の振る舞いを表したポテンシャルであり、一種の原子間ポテンシャルです。このような簡略化を行うことにより、古典MDでは計算コストを大幅に減らし、計算時間としては短い時間で実行できるようになります。もちろん、より大きなシステムでも計算できるようになります。しかし、古典MDの欠点はその精度です。精度は原子間ポテンシャル次第であり、一概にいうことは出来ませんが、一般には精度が低いです。第一原理MDをより再現することができる原子間ポテンシャルを作ることができれば、精度は良くなっていきますが、中々そううまい話はありません。これまでも多くの研究者が原子間ポテンシャルの開発に取り組んできましたが、汎用性のあるポテンシャルというのは中々難しいです。